Капитализация процентов - это присоединение начисленных процентов к основной сумме вклада, что позволяет в следующих периодах начислять проценты на уже увеличенную сумму. Такой метод значительно увеличивает доходность депозита.
Содержание
Формула расчета с капитализацией
| Обозначение | Описание | Пример |
| S | Итоговая сумма | Результат расчета |
| P | Первоначальная сумма вклада | 100 000 руб. |
| r | Годовая процентная ставка (в десятичной дроби) | 0.08 (8%) |
| n | Количество периодов капитализации в год | 12 (ежемесячно) |
| t | Срок вклада в годах | 1 |
Основная формула:
S = P × (1 + r/n)(n×t)
Пошаговый расчет на примере
Исходные данные:
- Сумма вклада: 100 000 руб.
- Годовая ставка: 8%
- Срок: 1 год
- Капитализация: ежемесячная
Расчет:
- Переводим процентную ставку в десятичную дробь: 8% = 0.08
- Определяем количество периодов капитализации: 12 месяцев
- Подставляем значения в формулу: S = 100000 × (1 + 0.08/12)(12×1)
- Вычисляем: S = 100000 × (1 + 0.0066667)12
- Получаем: S = 100000 × 1.0829995 ≈ 108 300 руб.
- Доход: 108 300 - 100 000 = 8 300 руб.
Сравнение с простыми процентами
| Параметр | С капитализацией | Без капитализации |
| Итоговая сумма | 108 300 руб. | 108 000 руб. |
| Доход | 8 300 руб. | 8 000 руб. |
| Разница | +300 руб. (3.75% к доходу) | |
Как рассчитать для нестандартных условий
1. Для частичного периода
Используйте формулу: S = P × (1 + r/n)(n×t), где t - дробное число лет
- Пример для 100 дней: t = 100/365 ≈ 0.27397
2. При пополнении вклада
- Разделите срок на периоды между пополнениями
- Для каждого периода рассчитывайте отдельно
- Суммируйте результаты
3. При изменении процентной ставки
| Период | Ставка | Расчет |
| Первые 6 месяцев | 7% | P × (1 + 0.07/12)6 |
| Следующие 6 месяцев | 8% | Результат первого периода × (1 + 0.08/12)6 |
Использование онлайн-калькуляторов
- Введите первоначальную сумму вклада
- Укажите процентную ставку
- Выберите срок и периодичность капитализации
- Добавьте параметры пополнения (если нужно)
- Получите детальный расчет по месяцам
Частые ошибки при расчете
- Использование годовой ставки без пересчета на период
- Неучет точного количества дней в месяцах
- Забывают, что проценты начисляются на уже капитализированную сумму
- Путают номинальную и эффективную ставки
